Kôjirô Shindô, négociateur de génie au service du gouvernement japonais, et son partenaire Shun Hanamori s’apprêtent à assister à une importante réunion quand l’impensable survient : un gigantesque cube de plusieurs kilomètres carrés apparaît juste au-dessus de leur avion et l’absorbe.
Le cube, qui occupe un vaste espace à l’aéroport d’Haneda, est la propriété de Yaha-kui zaShunina, un être étrange qui cherche à communiquer avec l’Humanité. Il demande à Kôjirô de l’aider dans cette voie, tout en lui promettant de laisser partir les autres passagers en échange.